Studenten Liebespaar mit tragischem Ende

Habe vor einiger Zeit auf Arte einen Film aus den 80ern denke ich, gesehen mit einer sehr berühmten Filmmusik. Es ist ein junges Paar sie sind Studenten und ziehen glaube ich von London nach New York oder umgekehrt und sind dann da ganz romantisch eislaufen. Der Mann hat reiche Eltern die seine Freundin nicht mögen, was am Ende eh egal ist, weil sie dann stirbt. Ich war fest überzeugt der Film war mit patrick swayze aber nachdem ich nichts dazu finde täusche ich mich wohl...Bitte kann mir jemand den Titel nennen? LG